หม่อมเจ้ามาลินีมงคล ยุคล มีพระนามลำลองว่า ท่านหญิงหยอย เป็นพระธิดาในพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าอนุสรมงคลการ ประสูติแต่หม่อมอุบล ยุคล ณ อยุธยา เมื่อวันที่ 24 มิถุนายน พ.ศ. 2483 ที่วังลดาวัลย์ (ปัจจุบันเป็นที่ทำการสำนักงานทรัพย์สินส่วนพระมหากษัตริย์) มีโสทรอนุชาและโสทรขนิษฐาสี่องค์ คือปัทมนรังษี เสนาณรงค์ (เดิม: หม่อมเจ้าปัทมนรังษี ยุคล) หม่อมเจ้าชาตรีเฉลิม ยุคล, หม่อมเจ้าจุลเจิม ยุคล และหม่อมเจ้านภดลเฉลิมศรี ยุคล

หม่อมเจ้ามาลินีมงคลทรงศึกษาขั้นต้นที่โรงเรียนวัฒนาวิทยาลัย และต่อชั้นมัธยมที่เซนต์โยเซฟคอนแวนต์ เมื่อสำเร็จการศึกษาได้ทรงศึกษาต่อที่สวิตเซอร์แลนด์ พร้อมกับหม่อมเจ้าจันทรจรัสศรี ยุคล, หม่อมเจ้าภุมรีภิรมย์ ยุคล และหม่อมเจ้าปัทมนรังษี ยุคล เชษฐภคินีและขนิษฐา โดยต้องเสด็จไปเรียนภาษาฝรั่งเศสที่เพรอัลพินาก่อนหนึ่งปี หลังจากนั้นจึงทรงศึกษาในสาขาที่แต่ละองค์สนทัย หม่อมเจ้ามาลินีมงคลทรงศึกษาวิชาอนุบาล ทั้งสี่องค์เป็นนักเรียนในพระอุปการะของสมเด็จพระศรีนครินทราบรมราชชนนี ที่ประทับอยู่ ณ เมืองโลซาน การที่ทรงศึกษาอยู่ที่โลซาน ก็ทำให้มีโอกาสได้เข้าเฝ้าฯ บ่อย ๆ